Un compositor es aquella persona «que hace composiciones musicales».1 Es quien sabe escribir composiciones musicales según las normas artísticas, donde básicamente organiza una serie de sonidos teniendo como base los parámetros de la teoría.
Existen el compositor dramático, que compone óperas, y el compositor sinfónico, que compone música sinfónica.2
El compositor es aquel que inventa música trabajando los sonidos de forma imaginativa con el fin de poder crear su propia música, es quien tiene la capacidad de hablar a través de los sonidos. El hablar podría decirse que es el equivalente a improvisar en música y escribir sería el equivalente a componer. El compositor es quien construye la música. Elabora un producto musical que luego puede ser interpretado en distintas ocasiones también por otras personas y permite ser fijado en un soporte, por ejemplo, grabado.3
Hijo de Agustín Jiménez Albo y de Carmen Sandoval, nació en la ciudad de Dolores Hidalgo, en el estado mexicano de Guanajuato, donde pasó sus primeros años de vida, hasta poco después de la muerte de su padre en 1936, quien era dueño de una farmacia denominada "San Vicente" (Aún existe) con la que sostenía económicamente a José Alfredo y a sus tres hermanos: Concepción, Víctor e Ignacio.
A los 8 años llegó a la Ciudad de México donde desde adolescente empezó a componer sus primeras canciones. Su madre abrió una pequeña tienda que no prosperó, por lo que José Alfredo tuvo que contribuir a la economía familiar y desempeñó múltiples oficios, entre ellos, el de camarero; fue además jugador de fútbol. Participó en los equipos Oviedo y Marte de la primera división de fútbol mexicano, en la posición de portero llegando a coincidir como compañero de equipo con Antonio "La Tota" Carbajal. Más tarde, fue miembro de un grupo llamado "Los Rebeldes"